Родился 30 июля  1963 года в г. Москве.

В 1985 г. окончил Московский инженерно-строительный институт имени В.В.Куйбышева. После окончания института прошел путь от инженера-технолога до заместителя начальника управления «Главмосводоканал».

С 1991 г. активно занимался предпринимательской деятельностью в сфере пищевой промышленности. С 2007 г. занимал должность заместителя генерального директора федерального государственного унитарного предприятия «Росспиртпром» (г. Москва) – крупнейшего государственного предприятия в области спиртоперерабатывающей промышленности и являлся вице-президентом Регионального общественного фонда поддержки Всероссийской политической партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ» (г. Москва).

С 2007г. по 2011г. – депутат Государственной Думы ФС РФ V созыва, член Комитета по экономической политике и предпринимательству, руководитель экспертных советов по вопросам государственного регулирования подакцизных товаров, правового регулирования рекламной деятельности, по экономическим аспектам развития фармацевтической промышленности, руководитель экспертной группы оптимизации экологической безопасности, заместитель руководителя секции по законодательству в области экономической политики, транспорта, связи и сельского хозяйства при Экспертно-консультативном Совете ГД РФ.

С 2011 г. по 2016 г. - депутат Государственной Думы ФС РФ VI созыва, занимал пост Заместителя Председателя Комитета Государственной Думы по экономической политике, инновационному развитию и предпринимательству. В течение всего срока своих полномочий был руководителем Межфракционной рабочей группы по защите прав предпринимателей в Российской Федерации, председателем подкомитета по государственному регулированию подакцизных товаров и рекламной деятельности, комиссии по упорядочению туристической деятельности в РФ.

С 16 апреля 2012 года по 14 мая 2018 года входил в состав Правительственной комиссии под руководством вице-премьера Хлопонина А.Г.

С 2012 года по настоящее время является постоянным членом Президиума Экспертного совета при Федеральной службе по регулировании алкогольного рынка.

В.Ф. Звагельский является основным разработчиком федеральных законов, заложивших основу государственного регулирования алкогольной отрасти в России, в первую очередь N171-ФЗ "О государственном регулировании производства и оборота этилового спирта, алкогольной и спиртосодержащей продукции и об ограничении потребления (распития) алкогольной продукции", а также N253-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части усиления мер по предотвращению продажи несовершеннолетним алкогольной продукции». Внесение изменений в ряд существующих федеральных законов, инициированных Звагельским В.Ф., позволили приравнять пиво и напитки, изготовляемые на его основе, к алкогольной продукции.

В результате активной работы экспертных советов по правовому регулированию рекламной и туристической деятельности в РФ, возглавляемых В.Ф. Звагельским, были приняты концептуальные законы, благодаря которым удалось провести крупномасштабные реформы этих отраслей.  

В.Ф. Звагельский – автор и соавтор более 130 принятых законов, в том числе таких федеральных законов, как: «О парламентском контроле», «О внесении изменений в статью 24 Федерального закона «О рекламе», «О внесении изменений в Федеральный закон "О рекламе" и отдельные законодательные акты Российской Федерации», «О внесении изменений в Федеральный закон «О государственном материальном резерве», «О внесении изменений в ФЗ «Об основах туристической деятельности в РФ». Был один из инициаторов и разработчиков Федерального закона N381-ФЗ «Об основах государственного регулирования торговой деятельности в Российской Федерации», участвовал в создании и внедрении в жизнь Федерального закона «Об уполномоченных по защите прав предпринимателей в Российской Федерации».

В.Ф. Звагельский в течение 8 лет являлся председателем Федеральной комиссии проекта «Народный контроль», направленного на реализацию политики Правительства РФ по продовольственной безопасности, поддержке российской промышленности и защиты прав потребителей.

С 2011 года В.Ф. Звагельский является Вице-президентом Союза виноградарей и виноделов России.

В настоящее время в рамках рабочей группы участвует в разработке новых поправок в N171ФЗ, в части изменений механизма государственного регулирования производства и оборота винодельческой продукции, и создании отдельного закона «О Вине».

С 2016 года является заместителем руководителя рабочей группы по популяризации внутреннего туризма и сохранению культурного наследия при Совете Федерации.

С 2010 года по настоящее время - член Президиума Генерального и Координационного советов Общероссийской Общественной Организации «Деловая Россия».

С 2013 г. по настоящее время – Общественный омбудсмен по защите прав предпринимателей в сфере регулирования производства и оборота подакцизных товаров при Институте Уполномоченного при Президенте РФ по защите прав предпринимателей.

С 2014 года по настоящее время В.Ф. Звагельский является Заместителем Председателя российской части Российско-Китайского Комитета дружбы, мира и развития - крупнейшей негосударственной структуры, обеспечивающей экономическое и политическое взаимодействие между Китаем и Российской Федерацией.

С 2019 года Исполнительный сопредседатель Центра общественных процедур «Бизнес против коррупции».

После сложения с себя полномочий депутата Государственной Думы 6-го созыва с декабря 2016 года назначен на должность Вице-президента Группы компаний «ДМС», являющейся одним из крупнейших отечественных производителей пищевой продукции.

В 2016 году избирался в Государственную Думу ФС РФ от Всероссийской политической партии «ПАРТИЯ РОСТА». В настоящее время является Первым заместителем Председателя ВПП «ПАРТИЯ РОСТА».

Кандидат экономических наук. Защитил диссертацию по теме: «Механизмы косвенной государственной поддержки промышленности (в условиях открытой национальной экономики)».

Имеет благодарности:

Президента Российской Федерации;

Председателя Правительства Российской Федерации;

Патриарха Кирилла;

Председателя Государственной Думы.